#014 計算ネタ「10×10-9×9」

これはまだ授業化していないのですが…

元ネタは,ぼくではありません。
下の方のInstagramの投稿で知った内容を小学生向けにしてみた内容です。

10×10-9×9 を計算してみましょう。


いくつになりましたか?

はい。

19です。


まだこれでは,意味はわからないと思います。

もっとカンタンに書いてみます。

2×2-1×1=3
3×3-2×2=5
4×4-3×3=7



11×11-10×10=21



28×28-27×27=55

となります。
分かってきましたか?

つまり,

任意の整数をaとし,aよりも1小さい数をbとします。

すると…

a×a-b×b という計算の答えは,a+b になるんです。
なんとも不思議です。

a×a-(a-1)×(a-1) と考えていくと,証明できます。

多分,計算の順序を学習する中学年あたりで授業化可能だと思います。
2学期の授業開きにどうですか?
(文責:千葉)

龍神算数授業勉強会sorriso

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